Swoje pierwsze gastronomiczne kroki stawiał w Restauracji 99 w Warszawie. Następnie trafił do Restauracji Sens i hotelu Intercontinental. W hotelu Westin Warsaw objął stanowisko zastępcy szefa kuchni.
W 2005 r. wygrał Konkurs Kulinarny Młodych Talentów Sztuki Kulinarnej Martell, a w 2009 r. wygrał konkurs „Kucharz – odkrycie roku” organizowany przez magazyn „Kuchnia”. W 2012 r. objął stanowisko executive chefa w City Parku, tworząc wspaniałą restaurację Cucina. W 2017 r. został wyróżniony przez prestiżowy przewodnik Gault & Millau Polska, otrzymując tytuł Szefa Jutra. W listopadzie 2018 r. miał zaszczyt reprezentować Polskę w prestiżowym konkursie kulinarnym Chefs en Or w Paryżu, a w 2019 r. zajął drugie miejsce w polskiej selekcji do międzynarodowego konkursu Bocuse d’Or. Od 2017 r. prowadzi w Poznaniu autorską restaurację Autentyk – Kuchnia i Ludzie. Ambasador firmy Koppert Cress w Polsce.
Półfinalista 6. edycji Top Chefa. Znakomity, bardzo zdolny, ambitny i kreatywny szef kuchni, obecnie w Ilonn Hotelu w Poznaniu. Bardzo pozytywny i pogodny człowiek, jedna z najbardziej rozpoznawalnych twarzy polskiej gastronomii.
Twórca znanych olejów smakowych „Manufaktura Łagowski”.
Jest prekursorem food and wine pairngu z wykorzystaniem polskich win. Połączenie wybornego wina oraz autorskiej kuchni tworzą w tym miejscu niesamowitą, kulinarną kompozycję. To właśnie z restauracją Destylarnia zdobył większość nagród i wyróżnień.
W 2013 r. otrzymał statuetkę Hermes dla Najlepszej Restauracji w Regionie. Od 2014 r. przez trzy kolejne lata zdobywał najwyższe wyróżnienie Grand Award – Trzy widelce w ogólnopolskim plebiscycie „Poland 100 Best Restaurants” oraz tytuł Szefa Kuchni Roku 2016 regionu północno-zachodniego.
Zdobywca rekomendacji Slow Food Polska. Od 2015 r. dwie czapki w prestiżowym żółtym przewodniku Gault&Millau.
W 2016 r. i ponownie w 2017 r. zwyciężał w konkursie Food Business Awards w kategorii „Restauracja Hotelowa”. Od 2017 r. członek elitarnego stowarzyszenia Klubu Szefów Kuchni.
Dawid Łagowski popularyzuje kuchnię Wellness i Slow Food podczas autorskich pokazów, szkoleń i warsztatów kulinarnych w całej Polsce. Chętnie włącza się także w akcje charytatywne lokalnych społeczności.
Organizator i juror licznych konkursów kulinarnych. Autor kolacji Kina Kulinarnego festiwalu filmowego Transatlantyk. Jest współtwórcą inicjatywy „Poznańscy Kucharze Razem” tworząc nietuzinkowe wydarzenia w postaci kolacji degustacyjnych w różnych miejscach Poznania i Wielkopolski, a w niedalekiej przyszłości także i poza granicami naszego kraju.
W 2017 r. otworzył „Manufakturę Łagowski” i wytwarza autorskie, naturalne, a przede wszystkim znane z serwowanej przez niego kuchni produkty spożywcze.
W 2018 r. zdobył nagrodę za Kreowanie Polskich Przepisów w Nowej Odsłonie.